Родриго Бентанкур родился на территории Уругвая, в городе Нуэво-Эльвесия. Однако футбольное образование и вообще дорогу в футбольный мир полузащитник получил в Аргентине. В возрасте 12-ти лет Родриго попал в систему "Боки Хуниорс". Бентанкуру ещё не было 18-ти лет, когда состоялся его дебют за основную команду. Интересно, что в первом матче он заменил своего соотечественника Николаса Лодейро, который, скорее всего, именно из-за Родриго не поедет на чемпионат мира в России. За два сезона в "Боке Хуниорс" долговязый полузащитник с прекрасным пасом быстро стал основным игроком, провёл 51 матч, выиграл два чемпионата и Кубок Аргентины, и заслужил приглашение в более именитый клуб.

Быстрее всех сориентировался "Ювентус", оформивший переход Родриго в 2017-м году. Из-за огромной конкуренции молодому полузащитнику сложно стать игроком основного состава "старой синьоры", но в ротации состава Бентанкур участвует регулярно. Аллегри не хочет отдавать в аренду молодого игрока, понимая его потенциал. В сборной Уругвая карьера Родриго очень коротка. Впервые он надел футболку национальной команды в 2017-м году, в отборочном матче к чемпионату мира с Боливией. На данный момент набралось 5 поединков за дружину Оскара Табареса. Естественно чемпионат мира в России 2018 станет дебютным для молодого полузащитника, на таких турнирах у него ещё времени не было побывать.